En général, l'intensité d'irradiation du laser est gaussienne, et dans le processus d'utilisation du laser, un système optique est généralement utilisé pour transformer le faisceau en conséquence.

Différente de la théorie linéaire de l'optique géométrique, la théorie de la transformation optique du faisceau gaussien est non linéaire, ce qui est étroitement lié aux paramètres du faisceau laser lui-même et à la position relative du système optique.

Il existe de nombreux paramètres pour décrire le faisceau laser gaussien, mais la relation entre le rayon du spot et la position de la taille du faisceau est souvent utilisée pour résoudre des problèmes pratiques. Autrement dit, le rayon de taille du faisceau incident (ω₁) et la distance du système de transformation optique (z₁) sont connus, puis le rayon de taille du faisceau transformé (ω₂), position de la taille du faisceau (z₂) et le rayon du point (ω₃) à n'importe quelle position (z) on obtient. Faites la mise au point sur l'objectif et sélectionnez les positions de taille avant et arrière de l'objectif comme plan de référence 1 et plan de référence 2 respectivement, comme illustré à la Fig. 1.

                     Fig. 1 Transformation de Gauss à travers une lentille mince

Selon le paramètre q théorie du faisceau gaussien, la q₁ et q₂ sur les deux plans de référence peut être exprimé par :

Dans la formule ci-dessus : Le f_e1 et f_e2 sont respectivement les paramètres de confocus avant et après transformation du faisceau gaussien. Après le passage du faisceau gaussien dans l'espace libre z₁, la lentille mince à focale F et l'espace libre z₂, selon le A B C D théorie des matrices de transmission, on obtient :

Pendant ce temps, q₁ et q₂ satisfaire les relations suivantes :

En combinant les formules ci-dessus et en rendant les parties réelle et imaginaire aux deux extrémités de l'équation égales respectivement, nous pouvons obtenir :

Les équations (4) à (6) sont la relation de transformation entre la position de la taille et la taille du spot du faisceau gaussien après avoir traversé la lentille mince.